大二学生，但我已经完成了大学的全部课程，而且我各方面都很优秀，但我并不是名牌大学的，那请问我是否有资格申请公费和美国麻省理工学院的全额奖学金出国留学呢？

公费留学取决与你所在院校，你需要与你学校去协商。学生在读院校或毕业院校在所在国的排名是美国名校的研究生及博士生入学申请的因素之一。有些美国院校会有明确规定，只考虑毕业于其它国家排名前10的学校的学生。如果要申请研究生，要看你申请什么课程，除了准备语言考试外，大学成绩也是申请的重要参考因素之一。当然，如果申请名校的话，综合背景也是至关重要的。