本科的均分不低于85，英语四级考了560多分，学校属于双非大学，请问我还有机会可以申请英国的名校吗？

当然有机会，只不过申请要求会更高一些，建议你再提高一些平时成绩，早些准备雅思考试，多参加一些课外活动，增强综合素质；之后学校开放申请通道，尽量早些申请。