本科背景很差的情况下，国内读完硕士后有机会再申国外名校的硕士吗？

申请美国硕士是完全有可能的。虽然美国硕士申请本科GPA很重要，但如果你其他方面足够优秀也是完全可以弥补的。我不知道具体你是什么专业和你想申请什么专业的美国硕士，一般来说，GPA的最低标准是3.0，但是由于国内GPA算法不太一样，所以有些美国学校会要求按照他们方式重新计算，这样下来，你的GPA可能会稍微高一点（也许会低也说不定），主要是专业课的成绩比较好会很有优势。