2013年考研数学二真题15题解析 去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:我心纳幽兰2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案一、选择题:1选择题:1~8小题，小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.指定位置上.合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．其中α(x)<(1)设cosx−1=xsinα(x)，(A)比x高阶的无穷小(C)与x同阶但不等价的无穷小【答案】(C)π2，则当x→0时，α(x)是(B)比x低阶的无穷小(D)与x等价的无穷小()【解析】Qcosx−1=x⋅sinα(x)，cosx−1~−12x21∴x⋅sinα(x)~−x22又Qsinα(x)~α(x)1∴sinα(x)~−x21∴α(x)~−x2所以选（C）.n→∞∴α(x)与x同阶但不等价的无穷小.(2)(设函数y=f(x)由方程cos(xy)+lny−x=1确定，则limn[f()−1]=2n)（A）2【答案】（A）（B）1（C）-1（D）-2【解析】因为x=0时，y=1即f(0)=1.2Qlimnf()−1=lim2⋅n→∞nn→∞又Qcos(xy)+lny−x=12f()−f(0)n=2f'(0)=2y'x=02−0n1⋅y′−1=0，y将x=0,y=1，代入上式得y′=1.∴选（A）.两边对x求导得：−sin(xy)