2009年考研数学一试题及答案解析 去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:2954136102009年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（1）当时，与等价无穷小，则....【答案】【解析】为等价无穷小，则故排除。另外存在，蕴含了故排除。所以本题选A。（2）如图，正方形被其对角线划分为四个区域，，则....【答案】A【解析】本题利用二重积分区域的对称性及被积函数的奇偶性。两区域关于轴对称，而，即被积函数是关于的奇函数，所以;两区域关于轴对称，而，即被积函数是关于的偶函数，所以；.所以正确答案为A.（3）设函数在区间上的图形为：则函数的图形为【答案】【解析】此题为定积分的应用知识考核，由的图形可见，其图像与轴及轴、所围的图形的代数面积为所求函数，从而可得出几个方面的特征：①时，，且单调递减。②时，单调递增。③时，为常函数。④时，为线性函数，单调递增。⑤由于F(x)为连续函数结合这些特点，可见正确选项为。（4）设有两个数列，若，则当收敛时，收敛.当发散时，发散.当收敛时，收敛.当发散时，发散.【答案】C【解析】【答案】（Ⅰ）求（