2013考研数学一真题解析 去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:sweet4554859702013年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)1.已知极限limx→0x−arctanxkx=c，其中k，c为常数，且c0，则（）A.k=2,c=−1B.k=2,c=1C.k=3,c=−1D.k=3,c=12233【考点分析】：无穷小的比较，同阶无穷小，洛必达法则的应用。【求解过程】：Dlimx→0x−arctanxkx=limx→01−11+xkxk−12x2（洛必达法则）=limx→01+x2kxk−11=limx→01+x2kxk−3=limx→01kxk−3由于c为常数，则k-3=0，即k=3，因此c=1。3【方法总结】：此类题目为典型的基础题，历年真题中出现若干次，也是一种经典的练习题目，此类题目解题方法比较固定，无非就是，洛必达法则，等价无穷小代换和泰勒公式的使用，读者对这类题目只要打好基础，多多练习即可；若此类问题解决不好，一定要充分的复习基础，考研数学基础第一。2.曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,−1)处的切平面方程为（）A.x−y+z=−2B.x+y+z=0C.x−2y+z=−3D.x−y−z=0【考点分析】：切平面方程求法。【求解过程】：A一个曲面在某个点的切平面方程，核心就是该点处的法向量。法向量为（Fx，Fy，F