2010 数学一 真题 考研 19题 求帮助 跪求 有图 有过程 我把20分全给你 把条件x^2 + 3/4*y^2 = 1和y = 2z代进去 4x^2 + 5z^2 + 5y^2 - 8yz先消x4x^2 = 4 - 3y^2原式4 + 2y^2 + 5z^2 - 8yz根据 y = 2z 就可以变形为4 + y^2 + 2^z - 4yz我的问题是 为什么 这个曲面可以带入到 其中啊 带入我知道 关键是 为什么可以带入 曲线积分和曲面积分可以带入到被积函数中去 关键是 ds不是被积函数啊 等式的右边已经不是曲面积分了 而是二重积分了不好意思， 我开始看错条件了, 不是(y=2z,和x^2 + 3/4*y^2 = 1),这个是曲线轨迹。把原式曲面x^2 + y^2 + z^2 -yz = 1变成 x^2 = 1 - y^2 - z^2 +yz 代进去替换x你是说曲面积分dS化成dxdy的二重积分吗？ 这个书上第十章第三节(二重积分的应用)中有公式推到。dS = √(1 + Zx^2 + Zy^2) dxdyZ = f(x,y)是曲面方程 Zx, Zy分别是x,y的偏导. 那么dS的法线是 , 和x,y平面夹角余弦cosr = 1 / √(1 + Zx^2 + Zy^2)dS * cosr = dxdydS = dxdy/cosr = √(1 + Zx^2 + Zy^2) dxdy