我5月底master毕业，然后现在在找non-profit的工作（因为两年前已经用过同等学位的OPT了），我这种情况是不是就算没有opt，毕业之后也还是有6天grace period？也就是说可以待到7月底？

是的您仍然有grace period的，如果您找到符合满足cap exempt条件的non-profit工作，一旦雇主为您提交了H1B申请，您就是pending状态可以留在美国。您可以在美停留到7月底。这个grace period主要是为了让您收拾行囊做好回国前的准备。H1B是可以加急的，在申请被受理后两周内得到结果。如果您在7月底前还没有结果，是可以回国等待的。批准后可以持H1B批准书在领事馆获得签证。