2022-01-04 10:50发布
12年数一考研真题选择题第3题，题目和解析都已经给出，看不太明白，求解析，或给出自己的分析也可~谢谢！
12年数一考研真题选择题第3题，题目和解析都已经给出，看不太明白，求解析，或给出自己的分析也可~谢谢！ 好象不必这么麻烦吧？这个答案不知是哪里提供的，感觉比较怪（貌似你把两个极限间的“+”给写成乘号了）。 不知你的题目中是否少了条件f(0,0)=0，如果真的没有这个条件，那应该很简单啊。取函数f(x,y)，满足f(0,0)≠0，此时由于连续，lim[x→0，y→0] f(x,y)≠0，这样C，D中的那两个极限肯定都是无穷大，所以都不存在。 如果题目中有f(0,0)=0这个条件，那要麻烦一点，下面略去积分限lim f(x,y)/[|x|+|y|]=lim [f(x,y)-f(0,0)]/[|x|+|y|]=lim (Ax+By)/[|x|+|y|]令(x,y)沿坐标轴的正向和负向趋于(0,0)，即可得出该极限不存在。对于第二个类似，令(x,y)沿 y=±x² 趋于(0,0)，即可得到不同的极限。 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
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12年数一考研真题选择题第3题，题目和解析都已经给出，看不太明白，求解析，或给出自己的分析也可~谢谢！ 好象不必这么麻烦吧？这个答案不知是哪里提供的，感觉比较怪（貌似你把两个极限间的“+”给写成乘号了）。 不知你的题目中是否少了条件f(0,0)=0，如果真的没有这个条件，那应该很简单啊。取函数f(x,y)，满足f(0,0)≠0，此时由于连续，lim[x→0，y→0] f(x,y)≠0，这样C，D中的那两个极限肯定都是无穷大，所以都不存在。 如果题目中有f(0,0)=0这个条件，那要麻烦一点，下面略去积分限lim f(x,y)/[|x|+|y|]=lim [f(x,y)-f(0,0)]/[|x|+|y|]=lim (Ax+By)/[|x|+|y|]令(x,y)沿坐标轴的正向和负向趋于(0,0)，即可得出该极限不存在。对于第二个类似，令(x,y)沿 y=±x² 趋于(0,0)，即可得到不同的极限。 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
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